【廣東函授本科】考試復(fù)習(xí)資料數(shù)學(xué)2--函數(shù)的極值——重點(diǎn)
考點(diǎn)三：函數(shù)的極值——重點(diǎn)
函數(shù)的極值包括極大值和極小值，是一個(gè)局部概念，一個(gè)函數(shù)可能有多個(gè)極大值和極小值。求函數(shù)的極值有兩種方法：第一充分條件—— 一階導(dǎo)數(shù)法和第二充分條件—— 二階導(dǎo)數(shù)法。主要考查：求函數(shù)的極值點(diǎn)和極值。
1、第一充分條件—— 一階導(dǎo)數(shù)法步驟
(1) 確定函數(shù)
的定義域;
(2) 求可能的極值點(diǎn)：求其導(dǎo)數(shù)
，解方程
求出
的全部駐點(diǎn)與不可導(dǎo)點(diǎn);
(3) 討論
在駐點(diǎn)和不可導(dǎo)點(diǎn)左、右兩側(cè)鄰近符號變化的情況，確定函數(shù)的極值點(diǎn);
(4) 求出各極值點(diǎn)的函數(shù)值，就得到函數(shù)
的全部極值.
典型例題：求出函數(shù)
的極值.
解
（1）
（2）
,令
得駐點(diǎn)
（3）列表討論如下：
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